Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

Let any codomain value be \(y\ne0\).

Step 2

Why this answer is correct

Taking \(x=\frac{1}{y}\) gives \(x\ne0\) and (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

For reciprocal functions, write (x) in terms of (y) to test onto. चरण 1: सहप्रांत का कोई भी मान \(y\ne0\) मानिए। चरण 2: \(x=\frac{1}{y}\) लेने पर \(x\ne0\) और (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: व्युत्क्रम फलनों में (x) को (y) के रूप में लिखकर आच्छादकता जाँचें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: सहप्रांत का कोई भी मान \(y\ne0\) मानिए। चरण 2: \(x=\frac{1}{y}\) लेने पर \(x\ne0\) और (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: व्युत्क्रम फलनों में (x) को (y) के रूप में लिखकर आच्छादकता जाँचें। / Step 1: Let any codomain value be \(y\ne0\). Step 2: Taking \(x=\frac{1}{y}\) gives \(x\ne0\) and (f(x)=y). Step 3: For reciprocal functions, write (x) in terms of (y) to test onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Let any codomain value be \(y\ne0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For reciprocal functions, write (x) in terms of (y) to test onto. चरण 1: सहप्रांत का कोई भी मान \(y\ne0\) मानिए। चरण 2: \(x=\frac{1}{y}\) लेने पर \(x\ne0\) और (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: व्युत्क्रम फलनों में (x) को (y) के रूप में लिखकर आच्छादकता जाँचें।