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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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यदि \(f:\left[0,\pi\right]\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x), तो (f) का प्रकार क्या है?

If \(f:\left[0,\pi\right]\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x), what is the type of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. द्वैकBijective

Step 1

Concept

\([0,\pi]\) पर \(\cos x\) सख्ती से घटता है, इसलिए एकैकी है। / On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is strictly decreasing, so it is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

इस अंतराल पर यह (1) से (-1) तक सभी मान लेता है। / On this interval, it takes all values from (1) to (-1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह दिए गए सहप्रांत ([-1,1]) पर आच्छादक भी है। / Hence it is also onto the codomain ([-1,1]).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\left[0,\pi\right]\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x), तो (f) का प्रकार क्या है? / If \(f:\left[0,\pi\right]\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x), what is the type of (f)?

Correct Answer: A. द्वैक / Bijective. Explanation: चरण 1: \([0,\pi]\) पर \(\cos x\) सख्ती से घटता है, इसलिए एकैकी है। चरण 2: इस अंतराल पर यह (1) से (-1) तक सभी मान लेता है। चरण 3: इसलिए यह दिए गए सहप्रांत ([-1,1]) पर आच्छादक भी है। / Step 1: On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is strictly decreasing, so it is one-one. Step 2: On this interval, it takes all values from (1) to (-1). Step 3: Hence it is also onto the codomain ([-1,1]).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस अंतराल पर यह (1) से (-1) तक सभी मान लेता है। / On this interval, it takes all values from (1) to (-1).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह दिए गए सहप्रांत ([-1,1]) पर आच्छादक भी है। / Hence it is also onto the codomain ([-1,1]).