यदि (f:\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)\to[-1,1]), (f(x)=\sin x), तो सही निष्कर्ष क्या है?
If (f:\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)\to[-1,1]), (f(x)=\sin x), what is the correct conclusion?
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Correct Answer
A. यह आच्छादक नहीं है क्योंकि (-1) और (1) प्राप्त नहीं होतेIt is not onto because (-1) and (1) are not obtained
Concept
The open interval does not include \(x=\pm\frac{\pi}{2}\).
Why this answer is correct
Hence the range of \(\sin x\) is ((-1,1)), while the codomain is ([-1,1]).
Exam Tip
The difference between open and closed intervals can decide onto status. चरण 1: खुले अंतराल में \(x=\pm\frac{\pi}{2}\) शामिल नहीं हैं। चरण 2: इसलिए \(\sin x\) का परास ((-1,1)) है, जबकि सहप्रांत ([-1,1]) है। चरण 3: खुले और बंद अंतराल का फर्क आच्छादकता में निर्णायक हो सकता है।
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