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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:A\to B\) आच्छादी है, तो सहप्रांत (B) के किसी भी अवयव (b) के लिए क्या जरूर होगा?

If \(f:A\to B\) is onto, what must be true for any element (b) of the codomain (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. कोई \(a\in A\) होगा जिससे (f(a)=b)There exists \(a\in A\) such that (f(a)=b)

Step 1

Concept

आच्छादी की परिभाषा सहप्रांत के हर अवयव से जुड़ी है। / The definition of onto is about every element of the codomain.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(b\in B\) के लिए कम से कम एक \(a\in A\) होना चाहिए जिससे (f(a)=b)। / For every \(b\in B\), at least one \(a\in A\) must exist such that (f(a)=b).

Step 3

Exam Tip

आच्छादीपन में पूर्वप्रतिबिंब की उपस्थिति मुख्य बात है। / The existence of a preimage is the key idea in onto nature.

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यदि \(f:A\to B\) आच्छादी है, तो सहप्रांत (B) के किसी भी अवयव (b) के लिए क्या जरूर होगा? / If \(f:A\to B\) is onto, what must be true for any element (b) of the codomain (B)?

Correct Answer: A. कोई \(a\in A\) होगा जिससे (f(a)=b) / There exists \(a\in A\) such that (f(a)=b). Explanation: चरण 1: आच्छादी की परिभाषा सहप्रांत के हर अवयव से जुड़ी है। चरण 2: हर \(b\in B\) के लिए कम से कम एक \(a\in A\) होना चाहिए जिससे (f(a)=b)। चरण 3: आच्छादीपन में पूर्वप्रतिबिंब की उपस्थिति मुख्य बात है। / Step 1: The definition of onto is about every element of the codomain. Step 2: For every \(b\in B\), at least one \(a\in A\) must exist such that (f(a)=b). Step 3: The existence of a preimage is the key idea in onto nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(b\in B\) के लिए कम से कम एक \(a\in A\) होना चाहिए जिससे (f(a)=b)। / For every \(b\in B\), at least one \(a\in A\) must exist such that (f(a)=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादीपन में पूर्वप्रतिबिंब की उपस्थिति मुख्य बात है। / The existence of a preimage is the key idea in onto nature.