Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to A\) ऐसे हैं कि \(g\circ f=I_A\) और \(f\circ g=I_B\), तो (g) क्या है?

If \(f:A\to B\) and \(g:B\to A\) satisfy \(g\circ f=I_A\) and \(f\circ g=I_B\), what is (g)?

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Correct Answer

A. (f) का प्रतिलोमInverse of (f)

Step 1

Concept

Both compositions give identity functions.

Step 2

Why this answer is correct

This means (f) and (g) undo each other's action.

Step 3

Exam Tip

Therefore \(g=f^{-1}\). चरण 1: दोनों संयुक्त फलन पहचान फलन दे रहे हैं। चरण 2: इसका अर्थ है कि (f) और (g) एक-दूसरे की क्रिया को उलटते हैं। चरण 3: इसलिए \(g=f^{-1}\) होगा।

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यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to A\) ऐसे हैं कि \(g\circ f=I_A\) और \(f\circ g=I_B\), तो (g) क्या है? / If \(f:A\to B\) and \(g:B\to A\) satisfy \(g\circ f=I_A\) and \(f\circ g=I_B\), what is (g)?

Correct Answer: A. (f) का प्रतिलोम / Inverse of (f). Explanation: चरण 1: दोनों संयुक्त फलन पहचान फलन दे रहे हैं। चरण 2: इसका अर्थ है कि (f) और (g) एक-दूसरे की क्रिया को उलटते हैं। चरण 3: इसलिए \(g=f^{-1}\) होगा। / Step 1: Both compositions give identity functions. Step 2: This means (f) and (g) undo each other's action. Step 3: Therefore \(g=f^{-1}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both compositions give identity functions.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore \(g=f^{-1}\). चरण 1: दोनों संयुक्त फलन पहचान फलन दे रहे हैं। चरण 2: इसका अर्थ है कि (f) और (g) एक-दूसरे की क्रिया को उलटते हैं। चरण 3: इसलिए \(g=f^{-1}\) होगा।