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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:{2,4,6}\to{0,1}\), (f(n)=0) जब (n) सम हो और (f(n)=1) जब (n) विषम हो, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:{2,4,6}\to{0,1}\), where (f(n)=0) when (n) is even and (f(n)=1) when (n) is odd, why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (1) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं हैBecause (1) has no preimage

Step 1

Concept

प्रांत के सभी अवयव (2,4,6) सम हैं। / All domain elements (2,4,6) are even.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए फलन का मान हमेशा (0) है और (1) कभी नहीं मिलता। / Therefore, the function value is always (0), and (1) is never obtained.

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत का कोई एक मान भी छूट जाए तो फलन आच्छादी नहीं होता। / If even one codomain value is missed, the function is not onto.

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यदि \(f:{2,4,6}\to{0,1}\), (f(n)=0) जब (n) सम हो और (f(n)=1) जब (n) विषम हो, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:{2,4,6}\to{0,1}\), where (f(n)=0) when (n) is even and (f(n)=1) when (n) is odd, why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (1) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं है / Because (1) has no preimage. Explanation: चरण 1: प्रांत के सभी अवयव (2,4,6) सम हैं। चरण 2: इसलिए फलन का मान हमेशा (0) है और (1) कभी नहीं मिलता। चरण 3: सहप्रांत का कोई एक मान भी छूट जाए तो फलन आच्छादी नहीं होता। / Step 1: All domain elements (2,4,6) are even. Step 2: Therefore, the function value is always (0), and (1) is never obtained. Step 3: If even one codomain value is missed, the function is not onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए फलन का मान हमेशा (0) है और (1) कभी नहीं मिलता। / Therefore, the function value is always (0), and (1) is never obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत का कोई एक मान भी छूट जाए तो फलन आच्छादी नहीं होता। / If even one codomain value is missed, the function is not onto.