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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:[0,2\pi]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प क्या है?

If \(f:[0,2\pi]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), what is the correct option about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\([0,2\pi]\) पर \(\sin x\) (-1) से (1) तक सभी मान लेता है। / On \([0,2\pi]\), \(\sin x\) takes all values from (-1) to (1).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([-1,1]) है, इसलिए हर सहप्रांत मान प्राप्त होता है। / The codomain is ([-1,1]), so every codomain value is obtained.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण आवर्त पर त्रिकोणमितीय परास पहचानना आसान होता है। / On a full period, identifying trigonometric range is easy.

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यदि \(f:[0,2\pi]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प क्या है? / If \(f:[0,2\pi]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), what is the correct option about (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \([0,2\pi]\) पर \(\sin x\) (-1) से (1) तक सभी मान लेता है। चरण 2: सहप्रांत ([-1,1]) है, इसलिए हर सहप्रांत मान प्राप्त होता है। चरण 3: पूर्ण आवर्त पर त्रिकोणमितीय परास पहचानना आसान होता है। / Step 1: On \([0,2\pi]\), \(\sin x\) takes all values from (-1) to (1). Step 2: The codomain is ([-1,1]), so every codomain value is obtained. Step 3: On a full period, identifying trigonometric range is easy.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत ([-1,1]) है, इसलिए हर सहप्रांत मान प्राप्त होता है। / The codomain is ([-1,1]), so every codomain value is obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्ण आवर्त पर त्रिकोणमितीय परास पहचानना आसान होता है। / On a full period, identifying trigonometric range is easy.