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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

यदि (A) और (B) दोनों में (4) तत्व हैं, तो (A) से (B) पर आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है?

If both (A) and (B) have (4) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

समान संख्या वाले सीमित समुच्चयों में आच्छादी फलन अपने आप एकैकी भी होगा। / For finite sets with equal size, an onto function is automatically one-one.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ऐसे फलन द्वयात्मक हैं और उनकी संख्या (4!) है। / Hence such functions are bijections, counted by (4!).

Step 3

Exam Tip

(4!=24), समान आकार पर आच्छादी गिनती में क्रमचय याद रखें। / (4!=24); for equal finite sizes, onto counting becomes permutation counting.

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यदि (A) और (B) दोनों में (4) तत्व हैं, तो (A) से (B) पर आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है? / If both (A) and (B) have (4) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (24). Explanation: चरण 1: समान संख्या वाले सीमित समुच्चयों में आच्छादी फलन अपने आप एकैकी भी होगा। चरण 2: इसलिए ऐसे फलन द्वयात्मक हैं और उनकी संख्या (4!) है। चरण 3: (4!=24), समान आकार पर आच्छादी गिनती में क्रमचय याद रखें। / Step 1: For finite sets with equal size, an onto function is automatically one-one. Step 2: Hence such functions are bijections, counted by (4!). Step 3: (4!=24); for equal finite sizes, onto counting becomes permutation counting.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ऐसे फलन द्वयात्मक हैं और उनकी संख्या (4!) है। / Hence such functions are bijections, counted by (4!).

What should I remember for this Mathematics concept?

(4!=24), समान आकार पर आच्छादी गिनती में क्रमचय याद रखें। / (4!=24); for equal finite sizes, onto counting becomes permutation counting.