Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

यदि (A) और (B) दोनों में (4) तत्व हैं, तो (A) से (B) पर आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है?

If both (A) and (B) have (4) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

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Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

For finite sets with equal size, an onto function is automatically one-one.

Step 2

Why this answer is correct

Hence such functions are bijections, counted by (4!).

Step 3

Exam Tip

(4!=24); for equal finite sizes, onto counting becomes permutation counting. चरण 1: समान संख्या वाले सीमित समुच्चयों में आच्छादी फलन अपने आप एकैकी भी होगा। चरण 2: इसलिए ऐसे फलन द्वयात्मक हैं और उनकी संख्या (4!) है। चरण 3: (4!=24), समान आकार पर आच्छादी गिनती में क्रमचय याद रखें।

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यदि (A) और (B) दोनों में (4) तत्व हैं, तो (A) से (B) पर आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है? / If both (A) and (B) have (4) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (24). Explanation: चरण 1: समान संख्या वाले सीमित समुच्चयों में आच्छादी फलन अपने आप एकैकी भी होगा। चरण 2: इसलिए ऐसे फलन द्वयात्मक हैं और उनकी संख्या (4!) है। चरण 3: (4!=24), समान आकार पर आच्छादी गिनती में क्रमचय याद रखें। / Step 1: For finite sets with equal size, an onto function is automatically one-one. Step 2: Hence such functions are bijections, counted by (4!). Step 3: (4!=24); for equal finite sizes, onto counting becomes permutation counting.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For finite sets with equal size, an onto function is automatically one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(4!=24); for equal finite sizes, onto counting becomes permutation counting. चरण 1: समान संख्या वाले सीमित समुच्चयों में आच्छादी फलन अपने आप एकैकी भी होगा। चरण 2: इसलिए ऐसे फलन द्वयात्मक हैं और उनकी संख्या (4!) है। चरण 3: (4!=24), समान आकार पर आच्छादी गिनती में क्रमचय याद रखें।