Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

यदि (A) के (6) तत्वों पर तुल्यता संबंध के वर्गों के आकार (3,2,1) हैं, तो संबंध में युग्मों की संख्या कितनी होगी?

If an equivalence relation on a (6)-element set has class sizes (3,2,1), how many pairs are in the relation?

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Correct Answer

A. (14)

Step 1

Concept

A class of size (m) contributes \(m^2\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

The total is \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\).

Step 3

Exam Tip

Hence the relation contains (14) pairs. चरण 1: आकार (m) वाले तुल्यता वर्ग से \(m^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। चरण 2: कुल युग्म \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\) होंगे। चरण 3: इसलिए संबंध में (14) युग्म होंगे।

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यदि (A) के (6) तत्वों पर तुल्यता संबंध के वर्गों के आकार (3,2,1) हैं, तो संबंध में युग्मों की संख्या कितनी होगी? / If an equivalence relation on a (6)-element set has class sizes (3,2,1), how many pairs are in the relation?

Correct Answer: A. (14). Explanation: चरण 1: आकार (m) वाले तुल्यता वर्ग से \(m^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। चरण 2: कुल युग्म \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\) होंगे। चरण 3: इसलिए संबंध में (14) युग्म होंगे। / Step 1: A class of size (m) contributes \(m^2\) ordered pairs. Step 2: The total is \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\). Step 3: Hence the relation contains (14) pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A class of size (m) contributes \(m^2\) ordered pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence the relation contains (14) pairs. चरण 1: आकार (m) वाले तुल्यता वर्ग से \(m^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। चरण 2: कुल युग्म \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\) होंगे। चरण 3: इसलिए संबंध में (14) युग्म होंगे।