Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

यदि किसी तुल्यता संबंध में वर्गों की संख्या (2) है और समुच्चय में (7) तत्व हैं, तो संबंध में युग्मों की अधिकतम संख्या कितनी हो सकती है?

If an equivalence relation has (2) classes on a (7)-element set, what is the maximum possible number of pairs in the relation?

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Correct Answer

A. (37)

Step 1

Concept

The two non-empty class sizes must add to (7).

Step 2

Why this answer is correct

The sum of squares is maximum when the sizes are most unequal, (6) and (1).

Step 3

Exam Tip

The pair count is \(6^2+1^2=37\). चरण 1: दो गैर-रिक्त वर्गों के आकारों का योग (7) है। चरण 2: वर्गों के वर्गों का योग अधिकतम तब होगा जब आकार सबसे असंतुलित हों, यानी (6) और (1)। चरण 3: युग्मों की संख्या \(6^2+1^2=36+1=37\) होगी।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी तुल्यता संबंध में वर्गों की संख्या (2) है और समुच्चय में (7) तत्व हैं, तो संबंध में युग्मों की अधिकतम संख्या कितनी हो सकती है? / If an equivalence relation has (2) classes on a (7)-element set, what is the maximum possible number of pairs in the relation?

Correct Answer: A. (37). Explanation: चरण 1: दो गैर-रिक्त वर्गों के आकारों का योग (7) है। चरण 2: वर्गों के वर्गों का योग अधिकतम तब होगा जब आकार सबसे असंतुलित हों, यानी (6) और (1)। चरण 3: युग्मों की संख्या \(6^2+1^2=36+1=37\) होगी। / Step 1: The two non-empty class sizes must add to (7). Step 2: The sum of squares is maximum when the sizes are most unequal, (6) and (1). Step 3: The pair count is \(6^2+1^2=37\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The two non-empty class sizes must add to (7).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The pair count is \(6^2+1^2=37\). चरण 1: दो गैर-रिक्त वर्गों के आकारों का योग (7) है। चरण 2: वर्गों के वर्गों का योग अधिकतम तब होगा जब आकार सबसे असंतुलित हों, यानी (6) और (1)। चरण 3: युग्मों की संख्या \(6^2+1^2=36+1=37\) होगी।