Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 9

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर कोई संबंध परावर्ती है और उसमें कुल (6) युग्म हैं, तो उनमें से कम से कम कितने युग्म अपने-आप वाले होंगे?

If a relation on \(A=\{1,2,3,4\}\) is reflexive and has total (6) pairs, at least how many of them must be self-pairs?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

A reflexive relation needs one self-pair for each element.

Step 2

Why this answer is correct

(A) has four elements, so four self-pairs are compulsory.

Step 3

Exam Tip

Total pairs may be more, but compulsory self-pairs equal the number of elements. चरण 1: परावर्ती संबंध में हर तत्व के लिए एक अपने-आप वाला युग्म जरूरी है। चरण 2: (A) में चार तत्व हैं, इसलिए चार ऐसे युग्म अनिवार्य हैं। चरण 3: कुल युग्म अधिक हो सकते हैं, पर अनिवार्य युग्मों की संख्या तत्वों की संख्या ही रहती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर कोई संबंध परावर्ती है और उसमें कुल (6) युग्म हैं, तो उनमें से कम से कम कितने युग्म अपने-आप वाले होंगे? / If a relation on \(A=\{1,2,3,4\}\) is reflexive and has total (6) pairs, at least how many of them must be self-pairs?

Correct Answer: C. (4). Explanation: चरण 1: परावर्ती संबंध में हर तत्व के लिए एक अपने-आप वाला युग्म जरूरी है। चरण 2: (A) में चार तत्व हैं, इसलिए चार ऐसे युग्म अनिवार्य हैं। चरण 3: कुल युग्म अधिक हो सकते हैं, पर अनिवार्य युग्मों की संख्या तत्वों की संख्या ही रहती है। / Step 1: A reflexive relation needs one self-pair for each element. Step 2: (A) has four elements, so four self-pairs are compulsory. Step 3: Total pairs may be more, but compulsory self-pairs equal the number of elements.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A reflexive relation needs one self-pair for each element.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Total pairs may be more, but compulsory self-pairs equal the number of elements. चरण 1: परावर्ती संबंध में हर तत्व के लिए एक अपने-आप वाला युग्म जरूरी है। चरण 2: (A) में चार तत्व हैं, इसलिए चार ऐसे युग्म अनिवार्य हैं। चरण 3: कुल युग्म अधिक हो सकते हैं, पर अनिवार्य युग्मों की संख्या तत्वों की संख्या ही रहती है।