Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

यदि (A) में 6 तत्व हैं, तो (A) पर ठीक 9 युग्मों वाले परावर्ती संबंधों की संख्या क्या होगी?

If (A) has 6 elements, what is the number of reflexive relations on (A) having exactly 9 pairs?

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Correct Answer

A. \(\binom{30}{3}\)

Step 1

Concept

On 6 elements, 6 self-pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

To have 9 total pairs, choose 3 pairs from the (36-6=30) non-self pairs.

Step 3

Exam Tip

Hence the number is \(\binom{30}{3}\). चरण 1: 6 तत्वों पर परावर्ती संबंध में 6 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल 9 युग्म चाहिए, इसलिए (36-6=30) गैर-अपने युग्मों में से 3 युग्म चुनने होंगे। चरण 3: अतः संख्या \(\binom{30}{3}\) होगी।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) में 6 तत्व हैं, तो (A) पर ठीक 9 युग्मों वाले परावर्ती संबंधों की संख्या क्या होगी? / If (A) has 6 elements, what is the number of reflexive relations on (A) having exactly 9 pairs?

Correct Answer: A. \(\binom{30}{3}\). Explanation: चरण 1: 6 तत्वों पर परावर्ती संबंध में 6 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल 9 युग्म चाहिए, इसलिए (36-6=30) गैर-अपने युग्मों में से 3 युग्म चुनने होंगे। चरण 3: अतः संख्या \(\binom{30}{3}\) होगी। / Step 1: On 6 elements, 6 self-pairs are compulsory. Step 2: To have 9 total pairs, choose 3 pairs from the (36-6=30) non-self pairs. Step 3: Hence the number is \(\binom{30}{3}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On 6 elements, 6 self-pairs are compulsory.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence the number is \(\binom{30}{3}\). चरण 1: 6 तत्वों पर परावर्ती संबंध में 6 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल 9 युग्म चाहिए, इसलिए (36-6=30) गैर-अपने युग्मों में से 3 युग्म चुनने होंगे। चरण 3: अतः संख्या \(\binom{30}{3}\) होगी।