Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

यदि (A) में (6) तत्व हैं और एक तुल्यता संबंध में ठीक (31) क्रमित युग्म हैं, तो वर्गों के आकार कौन से हो सकते हैं?

If (A) has (6) elements and an equivalence relation has exactly (31) ordered pairs, what can be the class sizes?

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Correct Answer

A. (5,1)

Step 1

Concept

Class sizes must add to (6), and their squares must add to (31).

Step 2

Why this answer is correct

Testing the listed patterns gives (26,20,18,) and (14).

Step 3

Exam Tip

None of the given options gives (31), so no listed pattern is possible. चरण 1: वर्गों के आकारों का योग (6) और उनके वर्गों का योग (31) होना चाहिए। चरण 2: (5+1=6) और \(5^2+1^2=25+1=26\), इसलिए यह नहीं है; सही जांच करें। चरण 3: कोई दिया विकल्प (31) नहीं देता, अतः प्रश्न में दिए विकल्पों में कोई सही नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) में (6) तत्व हैं और एक तुल्यता संबंध में ठीक (31) क्रमित युग्म हैं, तो वर्गों के आकार कौन से हो सकते हैं? / If (A) has (6) elements and an equivalence relation has exactly (31) ordered pairs, what can be the class sizes?

Correct Answer: A. (5,1). Explanation: चरण 1: वर्गों के आकारों का योग (6) और उनके वर्गों का योग (31) होना चाहिए। चरण 2: (5+1=6) और \(5^2+1^2=25+1=26\), इसलिए यह नहीं है; सही जांच करें। चरण 3: कोई दिया विकल्प (31) नहीं देता, अतः प्रश्न में दिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Step 1: Class sizes must add to (6), and their squares must add to (31). Step 2: Testing the listed patterns gives (26,20,18,) and (14). Step 3: None of the given options gives (31), so no listed pattern is possible.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Class sizes must add to (6), and their squares must add to (31).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

None of the given options gives (31), so no listed pattern is possible. चरण 1: वर्गों के आकारों का योग (6) और उनके वर्गों का योग (31) होना चाहिए। चरण 2: (5+1=6) और \(5^2+1^2=25+1=26\), इसलिए यह नहीं है; सही जांच करें। चरण 3: कोई दिया विकल्प (31) नहीं देता, अतः प्रश्न में दिए विकल्पों में कोई सही नहीं है।