Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो ऐसे स्ववाची संबंधों की संख्या कितनी होगी जिनमें विकर्ण युग्मों के अलावा ठीक (3) और युग्म हों?

If (A) has (5) elements, how many reflexive relations have exactly (3) additional pairs apart from the diagonal pairs?

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Correct Answer

C. \(^{20}C_3\)

Step 1

Concept

There are \(5^2=25\) total pairs and (5) diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

There are (25-5=20) non-diagonal pairs, and exactly (3) must be chosen.

Step 3

Exam Tip

Separate compulsory and optional pairs before counting. चरण 1: कुल युग्म \(5^2=25\) हैं और (5) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: विकर्ण के बाहर (25-5=20) युग्म हैं, जिनमें से ठीक (3) चुनने हैं। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले अनिवार्य और वैकल्पिक युग्म अलग करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो ऐसे स्ववाची संबंधों की संख्या कितनी होगी जिनमें विकर्ण युग्मों के अलावा ठीक (3) और युग्म हों? / If (A) has (5) elements, how many reflexive relations have exactly (3) additional pairs apart from the diagonal pairs?

Correct Answer: C. \(^{20}C_3\). Explanation: चरण 1: कुल युग्म \(5^2=25\) हैं और (5) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: विकर्ण के बाहर (25-5=20) युग्म हैं, जिनमें से ठीक (3) चुनने हैं। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले अनिवार्य और वैकल्पिक युग्म अलग करें। / Step 1: There are \(5^2=25\) total pairs and (5) diagonal pairs are compulsory. Step 2: There are (25-5=20) non-diagonal pairs, and exactly (3) must be chosen. Step 3: Separate compulsory and optional pairs before counting.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

There are \(5^2=25\) total pairs and (5) diagonal pairs are compulsory.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Separate compulsory and optional pairs before counting. चरण 1: कुल युग्म \(5^2=25\) हैं और (5) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: विकर्ण के बाहर (25-5=20) युग्म हैं, जिनमें से ठीक (3) चुनने हैं। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले अनिवार्य और वैकल्पिक युग्म अलग करें।