Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने तुल्यता संबंध संभव हैं?

If (A) has (5) elements, how many equivalence relations are possible on (A)?

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Correct Answer

A. (52)

Step 1

Concept

The number of equivalence relations equals the number of partitions of the set.

Step 2

Why this answer is correct

A set with (5) elements has (52) partitions.

Step 3

Exam Tip

In such counting questions, count partitions rather than pairs directly. चरण 1: तुल्यता संबंधों की संख्या समुच्चय के विभाजनों की संख्या के बराबर होती है। चरण 2: (5) तत्वों वाले समुच्चय के विभाजनों की संख्या (52) होती है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में युग्मों के बजाय विभाजन गिनने का विचार उपयोग करें।

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यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) पर कुल कितने तुल्यता संबंध संभव हैं? / If (A) has (5) elements, how many equivalence relations are possible on (A)?

Correct Answer: A. (52). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंधों की संख्या समुच्चय के विभाजनों की संख्या के बराबर होती है। चरण 2: (5) तत्वों वाले समुच्चय के विभाजनों की संख्या (52) होती है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में युग्मों के बजाय विभाजन गिनने का विचार उपयोग करें। / Step 1: The number of equivalence relations equals the number of partitions of the set. Step 2: A set with (5) elements has (52) partitions. Step 3: In such counting questions, count partitions rather than pairs directly.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The number of equivalence relations equals the number of partitions of the set.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In such counting questions, count partitions rather than pairs directly. चरण 1: तुल्यता संबंधों की संख्या समुच्चय के विभाजनों की संख्या के बराबर होती है। चरण 2: (5) तत्वों वाले समुच्चय के विभाजनों की संख्या (52) होती है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में युग्मों के बजाय विभाजन गिनने का विचार उपयोग करें।