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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि (A) में (3) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है?

If (A) has (3) elements and (B) has (3) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

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Correct Answer

A. \(6\)

Step 1

Concept

For finite sets of equal size, an onto function makes every codomain element appear exactly once.

Step 2

Why this answer is correct

This is a permutation of (3) elements, so the number is (3!=6).

Step 3

Exam Tip

When (|A|=|B|), an onto function is also bijective. चरण 1: समान आकार के सीमित समुच्चयों में आच्छादी फलन हर सहप्रांत अवयव को ठीक एक बार प्राप्त कराता है। चरण 2: यह (3) अवयवों का क्रमचय है, इसलिए संख्या (3!=6) है। चरण 3: (|A|=|B|) होने पर आच्छादी फलन द्वैकिकी भी होता है।

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यदि (A) में (3) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है? / If (A) has (3) elements and (B) has (3) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: A. \(6\). Explanation: चरण 1: समान आकार के सीमित समुच्चयों में आच्छादी फलन हर सहप्रांत अवयव को ठीक एक बार प्राप्त कराता है। चरण 2: यह (3) अवयवों का क्रमचय है, इसलिए संख्या (3!=6) है। चरण 3: (|A|=|B|) होने पर आच्छादी फलन द्वैकिकी भी होता है। / Step 1: For finite sets of equal size, an onto function makes every codomain element appear exactly once. Step 2: This is a permutation of (3) elements, so the number is (3!=6). Step 3: When (|A|=|B|), an onto function is also bijective.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For finite sets of equal size, an onto function makes every codomain element appear exactly once.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When (|A|=|B|), an onto function is also bijective. चरण 1: समान आकार के सीमित समुच्चयों में आच्छादी फलन हर सहप्रांत अवयव को ठीक एक बार प्राप्त कराता है। चरण 2: यह (3) अवयवों का क्रमचय है, इसलिए संख्या (3!=6) है। चरण 3: (|A|=|B|) होने पर आच्छादी फलन द्वैकिकी भी होता है।