Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि (A) और (B) सीमित समुच्चय हैं, (|A|=|B|=7), और \(f:A\to B\) एकैकी है, तो (f) के बारे में कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If (A) and (B) are finite sets, (|A|=|B|=7), and \(f:A\to B\) is one-one, which conclusion about (f) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(f\) आच्छादी भी होगा(f) will also be onto

Step 1

Concept

Since the function is one-one, the (7) elements of (A) have (7) distinct images.

Step 2

Why this answer is correct

(B) also has exactly (7) elements, so all elements of (B) are covered.

Step 3

Exam Tip

For finite sets of equal size, a one-one function is also onto. चरण 1: एकैकी होने से (A) के (7) अवयवों के (7) अलग प्रतिबिंब मिलेंगे। चरण 2: (B) में भी कुल (7) अवयव हैं, इसलिए सभी अवयव छवि में आ जाएंगे। चरण 3: समान आकार के सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन आच्छादी भी होता है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) और (B) सीमित समुच्चय हैं, (|A|=|B|=7), और \(f:A\to B\) एकैकी है, तो (f) के बारे में कौन-सा निष्कर्ष सही है? / If (A) and (B) are finite sets, (|A|=|B|=7), and \(f:A\to B\) is one-one, which conclusion about (f) is correct?

Correct Answer: A. \(f\) आच्छादी भी होगा / (f) will also be onto. Explanation: चरण 1: एकैकी होने से (A) के (7) अवयवों के (7) अलग प्रतिबिंब मिलेंगे। चरण 2: (B) में भी कुल (7) अवयव हैं, इसलिए सभी अवयव छवि में आ जाएंगे। चरण 3: समान आकार के सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन आच्छादी भी होता है। / Step 1: Since the function is one-one, the (7) elements of (A) have (7) distinct images. Step 2: (B) also has exactly (7) elements, so all elements of (B) are covered. Step 3: For finite sets of equal size, a one-one function is also onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since the function is one-one, the (7) elements of (A) have (7) distinct images.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For finite sets of equal size, a one-one function is also onto. चरण 1: एकैकी होने से (A) के (7) अवयवों के (7) अलग प्रतिबिंब मिलेंगे। चरण 2: (B) में भी कुल (7) अवयव हैं, इसलिए सभी अवयव छवि में आ जाएंगे। चरण 3: समान आकार के सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन आच्छादी भी होता है।