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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि (A) और (B) सीमित समुच्चय हैं, (|A|=|B|=7), और \(f:A\to B\) एकैकी है, तो (f) के बारे में कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If (A) and (B) are finite sets, (|A|=|B|=7), and \(f:A\to B\) is one-one, which conclusion about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(f\) आच्छादी भी होगा(f) will also be onto

Step 1

Concept

एकैकी होने से (A) के (7) अवयवों के (7) अलग प्रतिबिंब मिलेंगे। / Since the function is one-one, the (7) elements of (A) have (7) distinct images.

Step 2

Why this answer is correct

(B) में भी कुल (7) अवयव हैं, इसलिए सभी अवयव छवि में आ जाएंगे। / (B) also has exactly (7) elements, so all elements of (B) are covered.

Step 3

Exam Tip

समान आकार के सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन आच्छादी भी होता है। / For finite sets of equal size, a one-one function is also onto.

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यदि (A) और (B) सीमित समुच्चय हैं, (|A|=|B|=7), और \(f:A\to B\) एकैकी है, तो (f) के बारे में कौन-सा निष्कर्ष सही है? / If (A) and (B) are finite sets, (|A|=|B|=7), and \(f:A\to B\) is one-one, which conclusion about (f) is correct?

Correct Answer: A. \(f\) आच्छादी भी होगा / (f) will also be onto. Explanation: चरण 1: एकैकी होने से (A) के (7) अवयवों के (7) अलग प्रतिबिंब मिलेंगे। चरण 2: (B) में भी कुल (7) अवयव हैं, इसलिए सभी अवयव छवि में आ जाएंगे। चरण 3: समान आकार के सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन आच्छादी भी होता है। / Step 1: Since the function is one-one, the (7) elements of (A) have (7) distinct images. Step 2: (B) also has exactly (7) elements, so all elements of (B) are covered. Step 3: For finite sets of equal size, a one-one function is also onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(B) में भी कुल (7) अवयव हैं, इसलिए सभी अवयव छवि में आ जाएंगे। / (B) also has exactly (7) elements, so all elements of (B) are covered.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान आकार के सीमित समुच्चयों में एकैकी फलन आच्छादी भी होता है। / For finite sets of equal size, a one-one function is also onto.