Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

\(यदि (A={1,2,3}) और (R={(a,b):a+b\) सम है}), तो संबंध (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

\(If (A={1,2,3}) and (R={(a,b):a+b\) is even}), choose the correct statement about (R).

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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

The condition (a+b is even) does not change when (a) and (b) are interchanged.

Step 2

Why this answer is correct

If \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\) because (b+a=a+b).

Step 3

Exam Tip

For such rules, check whether swapping the positions changes the condition. चरण 1: (a+b) सम होने की शर्त में (a) और (b) की जगह बदलने पर योग वही रहता है। चरण 2: यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\) भी होगा क्योंकि (b+a=a+b) है। चरण 3: ऐसी शर्तों में जाँचें कि स्थान बदलने पर नियम बदलता है या नहीं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(यदि (A={1,2,3}) और (R={(a,b):a+b\) सम है}), तो संबंध (R) के बारे में सही कथन चुनिए। \(/ If (A={1,2,3}) and (R={(a,b):a+b\) is even}), choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: (a+b) सम होने की शर्त में (a) और (b) की जगह बदलने पर योग वही रहता है। चरण 2: यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\) भी होगा क्योंकि (b+a=a+b) है। चरण 3: ऐसी शर्तों में जाँचें कि स्थान बदलने पर नियम बदलता है या नहीं। / Step 1: The condition (a+b is even\() does not change when (a) and (b) are interchanged. Step 2: If ((a,b) \in R), then ((b,a) \in R) because (b+a=a+b). Step 3: For such rules, check whether swapping the positions changes the condition.\)

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The condition (a+b is even) does not change when (a) and (b) are interchanged.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For such rules, check whether swapping the positions changes the condition. चरण 1: (a+b) सम होने की शर्त में (a) और (b) की जगह बदलने पर योग वही रहता है। चरण 2: यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\) भी होगा क्योंकि (b+a=a+b) है। चरण 3: ऐसी शर्तों में जाँचें कि स्थान बदलने पर नियम बदलता है या नहीं।