Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q\}\) और (f(1)=p), (f(2)=q), (f(3)=p), (f(4)=q), तो \(f:A\to B\) कैसा है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q\}\), and (f(1)=p), (f(2)=q), (f(3)=p), (f(4)=q), what type is \(f:A\to B\)?

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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

The codomain (B) has elements (p) and (q).

Step 2

Why this answer is correct

Both (p) and (q) are obtained, so no codomain element is missed.

Step 3

Exam Tip

Onto does not require distinct preimages, only that every codomain element is hit. चरण 1: सहक्षेत्र (B) के सदस्य (p) और (q) हैं। चरण 2: (p) भी मिलता है और (q) भी मिलता है इसलिए कोई सदस्य छूटा नहीं। चरण 3: आच्छादकता के लिए अलग-अलग पूर्वप्रतिबिंब जरूरी नहीं बस हर सहक्षेत्र सदस्य मिलना चाहिए।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q\}\) और (f(1)=p), (f(2)=q), (f(3)=p), (f(4)=q), तो \(f:A\to B\) कैसा है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q\}\), and (f(1)=p), (f(2)=q), (f(3)=p), (f(4)=q), what type is \(f:A\to B\)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: सहक्षेत्र (B) के सदस्य (p) और (q) हैं। चरण 2: (p) भी मिलता है और (q) भी मिलता है इसलिए कोई सदस्य छूटा नहीं। चरण 3: आच्छादकता के लिए अलग-अलग पूर्वप्रतिबिंब जरूरी नहीं बस हर सहक्षेत्र सदस्य मिलना चाहिए। / Step 1: The codomain (B) has elements (p) and (q). Step 2: Both (p) and (q) are obtained, so no codomain element is missed. Step 3: Onto does not require distinct preimages, only that every codomain element is hit.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The codomain (B) has elements (p) and (q).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Onto does not require distinct preimages, only that every codomain element is hit. चरण 1: सहक्षेत्र (B) के सदस्य (p) और (q) हैं। चरण 2: (p) भी मिलता है और (q) भी मिलता है इसलिए कोई सदस्य छूटा नहीं। चरण 3: आच्छादकता के लिए अलग-अलग पूर्वप्रतिबिंब जरूरी नहीं बस हर सहक्षेत्र सदस्य मिलना चाहिए।