Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

\(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}) के लिए कौन-सा कथन सही है?

For (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}) on \(A=\{1,2,3,4,5\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

If \(a\equiv b \pmod{3}\), both leave the same remainder when divided by (3).

Step 2

Why this answer is correct

The same fact also gives \(b\equiv a \pmod{3}\).

Step 3

Exam Tip

Congruence rules are good examples of symmetry. चरण 1: यदि \(a\equiv b \pmod{3}\), तो दोनों का (3) से भाग देने पर शेष समान है। चरण 2: यही बात उलटकर \(b\equiv a \pmod{3}\) भी देती है। चरण 3: सर्वांगसमता वाले नियम सममितता के अच्छे उदाहरण हैं।

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\(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}) के लिए कौन-सा कथन सही है? / For (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{3}\)}) on \(A=\{1,2,3,4,5\}\), which statement is correct?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \(a\equiv b \pmod{3}\), तो दोनों का (3) से भाग देने पर शेष समान है। चरण 2: यही बात उलटकर \(b\equiv a \pmod{3}\) भी देती है। चरण 3: सर्वांगसमता वाले नियम सममितता के अच्छे उदाहरण हैं। / Step 1: If \(a\equiv b \pmod{3}\), both leave the same remainder when divided by (3). Step 2: The same fact also gives \(b\equiv a \pmod{3}\). Step 3: Congruence rules are good examples of symmetry.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(a\equiv b \pmod{3}\), both leave the same remainder when divided by (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Congruence rules are good examples of symmetry. चरण 1: यदि \(a\equiv b \pmod{3}\), तो दोनों का (3) से भाग देने पर शेष समान है। चरण 2: यही बात उलटकर \(b\equiv a \pmod{3}\) भी देती है। चरण 3: सर्वांगसमता वाले नियम सममितता के अच्छे उदाहरण हैं।