Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

समुच्चय (A) पर संबंध (R) के लिए कौन-सी शर्त स्ववाचीता के तुल्य है?

For a relation (R) on set (A), which condition is equivalent to reflexivity?

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Correct Answer

A. \(\Delta_A \subseteq R\)

Step 1

Concept

\(\Delta_A\) contains all diagonal pairs ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

(R) is reflexive exactly when all these diagonal pairs are included in (R).

Step 3

Exam Tip

Therefore \(\Delta_A \subseteq R\) is the concise equivalent condition for reflexivity. चरण 1: \(\Delta_A\) में सभी ((a,a)) विकर्ण युग्म होते हैं। चरण 2: (R) स्ववाची तभी है जब ये सभी विकर्ण युग्म (R) में शामिल हों। चरण 3: इसलिए \(\Delta_A \subseteq R\) स्ववाचीता की छोटी और सटीक शर्त है।

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समुच्चय (A) पर संबंध (R) के लिए कौन-सी शर्त स्ववाचीता के तुल्य है? / For a relation (R) on set (A), which condition is equivalent to reflexivity?

Correct Answer: A. \(\Delta_A \subseteq R\). Explanation: चरण 1: \(\Delta_A\) में सभी ((a,a)) विकर्ण युग्म होते हैं। चरण 2: (R) स्ववाची तभी है जब ये सभी विकर्ण युग्म (R) में शामिल हों। चरण 3: इसलिए \(\Delta_A \subseteq R\) स्ववाचीता की छोटी और सटीक शर्त है। / Step 1: \(\Delta_A\) contains all diagonal pairs ((a,a)). Step 2: (R) is reflexive exactly when all these diagonal pairs are included in (R). Step 3: Therefore \(\Delta_A \subseteq R\) is the concise equivalent condition for reflexivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\Delta_A\) contains all diagonal pairs ((a,a)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore \(\Delta_A \subseteq R\) is the concise equivalent condition for reflexivity. चरण 1: \(\Delta_A\) में सभी ((a,a)) विकर्ण युग्म होते हैं। चरण 2: (R) स्ववाची तभी है जब ये सभी विकर्ण युग्म (R) में शामिल हों। चरण 3: इसलिए \(\Delta_A \subseteq R\) स्ववाचीता की छोटी और सटीक शर्त है।