Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर पहचान संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

For \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct about the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\)?

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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

The identity relation contains all pairs ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

Since only identical elements are paired, symmetry and transitivity also hold.

Step 3

Exam Tip

The identity relation is an equivalence relation on any set. चरण 1: पहचान संबंध में सभी ((a,a)) युग्म होते हैं। चरण 2: केवल समान तत्वों के युग्म होने से सममितता और संक्रमणता भी पूरी होती है। चरण 3: पहचान संबंध हर समुच्चय पर तुल्यता संबंध होता है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर पहचान संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) के बारे में सही कथन कौन सा है? / For \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct about the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\)?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: पहचान संबंध में सभी ((a,a)) युग्म होते हैं। चरण 2: केवल समान तत्वों के युग्म होने से सममितता और संक्रमणता भी पूरी होती है। चरण 3: पहचान संबंध हर समुच्चय पर तुल्यता संबंध होता है। / Step 1: The identity relation contains all pairs ((a,a)). Step 2: Since only identical elements are paired, symmetry and transitivity also hold. Step 3: The identity relation is an equivalence relation on any set.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The identity relation contains all pairs ((a,a)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The identity relation is an equivalence relation on any set. चरण 1: पहचान संबंध में सभी ((a,a)) युग्म होते हैं। चरण 2: केवल समान तत्वों के युग्म होने से सममितता और संक्रमणता भी पूरी होती है। चरण 3: पहचान संबंध हर समुच्चय पर तुल्यता संबंध होता है।