Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-\cos x) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-\cos x).

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f'(x)=1+\sin x).

Step 2

Why this answer is correct

\(1+\sin x\ge0\) for every real (x), and the function does not turn back.

Step 3

Exam Tip

For such functions, a non-negative derivative along with overall increasing behaviour indicates one-one nature. चरण 1: (f'(x)=1+\sin x) है। चरण 2: \(1+\sin x\ge0\) हर वास्तविक (x) के लिए है और फलन पीछे की ओर नहीं लौटता। चरण 3: ऐसे फलनों में अवकलज का गैर-ऋणात्मक रहना और कुल बढ़ने का व्यवहार एकैकीपन का संकेत देता है।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-\cos x) के लिए सही विकल्प चुनिए। / Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-\cos x).

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (f'(x)=1+\sin x) है। चरण 2: \(1+\sin x\ge0\) हर वास्तविक (x) के लिए है और फलन पीछे की ओर नहीं लौटता। चरण 3: ऐसे फलनों में अवकलज का गैर-ऋणात्मक रहना और कुल बढ़ने का व्यवहार एकैकीपन का संकेत देता है। / Step 1: (f'(x)=1+\sin x). Step 2: \(1+\sin x\ge0\) for every real (x), and the function does not turn back. Step 3: For such functions, a non-negative derivative along with overall increasing behaviour indicates one-one nature.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f'(x)=1+\sin x).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For such functions, a non-negative derivative along with overall increasing behaviour indicates one-one nature. चरण 1: (f'(x)=1+\sin x) है। चरण 2: \(1+\sin x\ge0\) हर वास्तविक (x) के लिए है और फलन पीछे की ओर नहीं लौटता। चरण 3: ऐसे फलनों में अवकलज का गैर-ऋणात्मक रहना और कुल बढ़ने का व्यवहार एकैकीपन का संकेत देता है।