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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-5+x-3+x) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-5+x-3+x).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

यह सतत विषम घात का बहुपद है। / This is a continuous odd-degree polynomial.

Step 2

Why this answer is correct

इसका अवकलज \(5x^4+3x^2+1>0\) है इसलिए यह लगातार बढ़ता है और दोनों अनंत दिशाएँ ढकता है। / Its derivative \(5x^4+3x^2+1>0\), so it is strictly increasing and covers both infinite directions.

Step 3

Exam Tip

बढ़ते हुए बहुपद में परास पहचानना आसान हो जाता है। / For increasing polynomials, identifying the range becomes easier.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-5+x-3+x) के लिए सही विकल्प चुनिए। / Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-5+x-3+x).

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: यह सतत विषम घात का बहुपद है। चरण 2: इसका अवकलज \(5x^4+3x^2+1>0\) है इसलिए यह लगातार बढ़ता है और दोनों अनंत दिशाएँ ढकता है। चरण 3: बढ़ते हुए बहुपद में परास पहचानना आसान हो जाता है। / Step 1: This is a continuous odd-degree polynomial. Step 2: Its derivative \(5x^4+3x^2+1>0\), so it is strictly increasing and covers both infinite directions. Step 3: For increasing polynomials, identifying the range becomes easier.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका अवकलज \(5x^4+3x^2+1>0\) है इसलिए यह लगातार बढ़ता है और दोनों अनंत दिशाएँ ढकता है। / Its derivative \(5x^4+3x^2+1>0\), so it is strictly increasing and covers both infinite directions.

What should I remember for this Mathematics concept?

बढ़ते हुए बहुपद में परास पहचानना आसान हो जाता है। / For increasing polynomials, identifying the range becomes easier.