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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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derivative-test MCQ Questions for Class 12

derivative-test se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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4 questions tagged with derivative-test.

Question 1/4 Hard Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-5+x-3+x) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-5+x-3+x).

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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

यह सतत विषम घात का बहुपद है। / This is a continuous odd-degree polynomial.

Step 2

Why this answer is correct

इसका अवकलज \(5x^4+3x^2+1>0\) है इसलिए यह लगातार बढ़ता है और दोनों अनंत दिशाएँ ढकता है। / Its derivative \(5x^4+3x^2+1>0\), so it is strictly increasing and covers both infinite directions.

Step 3

Exam Tip

बढ़ते हुए बहुपद में परास पहचानना आसान हो जाता है। / For increasing polynomials, identifying the range becomes easier.

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Question 2/4 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x+x-2) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x+x-2).

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

पूरे वास्तविक क्षेत्र पर \(x^2\) के कारण सममित प्रभाव आता है। / On the whole real domain, \(x^2\) introduces a symmetric growth effect.

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=0), पर ऋणात्मक क्षेत्र में फलन घट-बढ़ कर फिर समान मान ले सकता है। / The function changes direction because (f'(x)=\cos x+2x) is negative for some negative (x) and positive for large positive (x).

Step 3

Exam Tip

जब फलन पूरे क्षेत्र में एक दिशा में नहीं चलता, तो एकैकीता संदिग्ध होती है; यहाँ यह एकैकी नहीं है। / Since the function is not strictly in one direction on all of \(\mathbb{R}\), it is not one-one.

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Question 3/4 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+\sin x) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+\sin x).

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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f'(x)=1+\cos x) है जो कभी ऋणात्मक नहीं होता। / (f'(x)=1+\cos x), which is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

फलन घटता नहीं है और (x) वाला भाग आगे बढ़ते हुए मानों को अलग रखता है। / The function does not decrease, and the (x) term keeps values separated as inputs move forward.

Step 3

Exam Tip

अवकलज शून्य हो सकता है पर ऋणात्मक न होना एकैकीता की जाँच में सहायक है। / A derivative may become zero at points, but being non-negative can help in checking one-one nature.

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Question 4/4 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=e^x-x) के लिए सही विकल्प क्या है?

What is the correct option for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=e^x-x)?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

(f'(x)=e^x-1) है जो (x<0) पर ऋणात्मक और (x>0) पर धनात्मक होता है। / (f'(x)=e^x-1), which is negative for (x<0) and positive for (x>0).

Step 2

Why this answer is correct

फलन पहले घटता और फिर बढ़ता है, इसलिए पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं है। / The function decreases first and then increases, so it is not one-one on all of \(\mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

यदि फलन दिशा बदलता है तो समान छवि की संभावना रहती है। / If a function changes direction, equal images may occur.

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