Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=e^x) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=e^x).

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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेNot onto because negative values are not obtained

Step 1

Concept

\(e^x\) is always greater than (0).

Step 2

Why this answer is correct

The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative numbers and (0), which are not in the range.

Step 3

Exam Tip

Remembering the range of exponential functions helps in onto questions. चरण 1: \(e^x\) हमेशा (0) से बड़ा होता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक संख्याएँ और (0) हैं जो परास में नहीं आतीं। चरण 3: घातीय फलन में परास को याद रखना आच्छादकता के लिए बहुत जरूरी है।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=e^x) के लिए सही विकल्प चुनिए। / Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=e^x).

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Not onto because negative values are not obtained. Explanation: चरण 1: \(e^x\) हमेशा (0) से बड़ा होता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक संख्याएँ और (0) हैं जो परास में नहीं आतीं। चरण 3: घातीय फलन में परास को याद रखना आच्छादकता के लिए बहुत जरूरी है। / Step 1: \(e^x\) is always greater than (0). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative numbers and (0), which are not in the range. Step 3: Remembering the range of exponential functions helps in onto questions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(e^x\) is always greater than (0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Remembering the range of exponential functions helps in onto questions. चरण 1: \(e^x\) हमेशा (0) से बड़ा होता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक संख्याएँ और (0) हैं जो परास में नहीं आतीं। चरण 3: घातीय फलन में परास को याद रखना आच्छादकता के लिए बहुत जरूरी है।