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Subjects

Class 12 Mathematics - Relations and Functions - Relations Easy Quiz

Mathematics Relations and Functions Relations Easy Class 12 Level 13

Level 13 • 4/50 questions • 40 seconds per question.

Level readiness 4/50 Questions
Time Left 02:40 40 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 4 0 score
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Question 1/4 Easy Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

संक्रामी संबंध की सही परिभाषा कौन सी है?

Which is the correct definition of a transitive relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यदि \((a,b) \in R\) और \((b,c) \in R\), तो \((a,c) \in R\)

Step 1

Concept

संक्रामी संबंध में दो जुड़े हुए क्रमित युग्मों को देखा जाता है। / A transitive relation is checked using two connected ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यदि पहला युग्म (a) से (b) तक और दूसरा (b) से (c) तक है, तो (a) से (c) तक का युग्म भी होना चाहिए। / If one pair goes from (a) to (b) and the next goes from (b) to (c), then the pair from (a) to (c) must also be present.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में बीच वाले तत्व के समान होने पर ही संक्रामी जाँच करें। / In exams, check transitivity only when the middle element is common.

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Question 2/4 Easy Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

यदि कोई संबंध परावर्तक है, तो क्या वह हमेशा संक्रामी भी होगा?

If a relation is reflexive, will it always be transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

परावर्तकता में सभी ((a,a)) युग्म चाहिए। / Reflexivity requires all ((a,a)) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामीता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। ये अलग शर्तें हैं। / Transitivity requires ((a,c)) whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present. These are different conditions.

Step 3

Exam Tip

परावर्तक देखकर संक्रामी मान लेना परीक्षा में सामान्य गलती है। / Assuming transitivity from reflexivity is a common exam mistake.

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Question 3/4 Easy Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

यदि (R) और (S) दोनों संक्रामी संबंध हैं, तो क्या \(R\cup S\) हमेशा संक्रामी होगा?

If (R) and (S) are both transitive relations, is \(R\cup S\) always transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

दो अलग संक्रामी संबंधों का संघ नई श्रृंखला बना सकता है। / The union of two transitive relations can create a new chain.

Step 2

Why this answer is correct

उदाहरण के लिए \(R=\{(1,2)\}\) और \(S=\{(2,3)\}\) दोनों संक्रामी हैं, पर संघ में ((1,3)) नहीं है। / For example, \(R=\{(1,2)\}\) and \(S=\{(2,3)\}\) are both transitive, but their union lacks ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

संघ के लिए संक्रामीता अलग से जाँचें। / Always check transitivity of a union separately.

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Question 4/4 Easy Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

यदि (R) और (S) दोनों संक्रामी संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन क्या है?

If (R) and (S) are both transitive relations, what is correct about \(R\cap S\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह संक्रामी होगाIt will be transitive

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R\cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में हैं। / If ((a,b)) and ((b,c)) are both in \(R\cap S\), then they are in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों संक्रामी हैं, इसलिए ((a,c)) दोनों में होगा, अतः प्रतिच्छेद में भी होगा। / Since both are transitive, ((a,c)) is in both, hence in the intersection.

Step 3

Exam Tip

संक्रामी संबंधों का प्रतिच्छेद संक्रामी रहता है। / The intersection of transitive relations remains transitive.

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