यदि (|A|=n) हो तो (A) पर कुल द्विचर संक्रियाओं की संख्या क्या होती है?
If (|A|=n), what is the total number of binary operations on (A)?
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Correct Answer
A. \(n^{n^2}\)
Concept
A binary operation on (A) is a function from \(A\times A\) to (A).
Why this answer is correct
\(A\times A\) has \(n^2\) ordered pairs, and each pair has (n) choices.
Exam Tip
Therefore the total number is \(n^{n^2}\). चरण 1: द्विचर संक्रिया \(A\times A\) से (A) में एक फलन होती है। चरण 2: \(A\times A\) में \(n^2\) क्रमित युग्म होते हैं और हर युग्म के लिए (n) चुनाव हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(n^{n^2}\) होती है।
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