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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वसमता है। / All self-pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। / Both ((1,3)) and ((3,1)) are present, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) तथा ((3,3)) चाहिए, जो मौजूद हैं, इसलिए संक्रमणीयता भी है। / ((1,3)) and ((3,1)) require ((1,1)) and ((3,3)), which are present, so it is transitive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) है। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: ((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) तथा ((3,3)) चाहिए, जो मौजूद हैं, इसलिए संक्रमणीयता भी है। / Step 1: All self-pairs are present, so it is reflexive. Step 2: Both ((1,3)) and ((3,1)) are present, so it is symmetric. Step 3: ((1,3)) and ((3,1)) require ((1,1)) and ((3,3)), which are present, so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं, इसलिए सममितता है। / Both ((1,3)) and ((3,1)) are present, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) तथा ((3,3)) चाहिए, जो मौजूद हैं, इसलिए संक्रमणीयता भी है। / ((1,3)) and ((3,1)) require ((1,1)) and ((3,3)), which are present, so it is transitive.