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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) की (4) से विभाज्यता और (2) से विभाज्यता दोनों की स्थिति समान हो। कुल कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same divisibility status by (4) and by (2). How many equivalence classes are formed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

वर्ग होंगे: न (2) से विभाज्य ({1,3,5,7}), (2) से विभाज्य पर (4) से नहीं ({2,6}), और (4) से विभाज्य ({4,8})। / The classes are not divisible by (2): ({1,3,5,7}), divisible by (2) but not (4): ({2,6}), and divisible by (4): ({4,8}).

Step 2

Why this answer is correct

ये तीन अलग वर्ग हैं। / These are three non-empty classes.

Step 3

Exam Tip

दो स्थितियों को मिलाकर खाली न होने वाले समूह गिनें। / Count the non-empty groups formed by the combined statuses.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) की (4) से विभाज्यता और (2) से विभाज्यता दोनों की स्थिति समान हो। कुल कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same divisibility status by (4) and by (2). How many equivalence classes are formed?

Correct Answer: A. (3). Explanation: चरण 1: वर्ग होंगे: न (2) से विभाज्य ({1,3,5,7}), (2) से विभाज्य पर (4) से नहीं ({2,6}), और (4) से विभाज्य ({4,8})। चरण 2: ये तीन अलग वर्ग हैं। चरण 3: दो स्थितियों को मिलाकर खाली न होने वाले समूह गिनें। / Step 1: The classes are not divisible by (2): ({1,3,5,7}), divisible by (2) but not (4): ({2,6}), and divisible by (4): ({4,8}). Step 2: These are three non-empty classes. Step 3: Count the non-empty groups formed by the combined statuses.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ये तीन अलग वर्ग हैं। / These are three non-empty classes.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो स्थितियों को मिलाकर खाली न होने वाले समूह गिनें। / Count the non-empty groups formed by the combined statuses.