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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 9

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\1&0&1\end{bmatrix}\) है। सही कथन चुनिए।

For \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of a relation is \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\1&0&1\end{bmatrix}\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संबंध परावर्ती हैThe relation is reflexive

Step 1

Concept

मुख्य विकर्ण की प्रविष्टियां देखें। / Look at the main diagonal entries.

Step 2

Why this answer is correct

यहां मुख्य विकर्ण (1,1,1) है, इसलिए सभी ((a,a)) युग्म मौजूद हैं। / Here the main diagonal is (1,1,1), so all ((a,a)) pairs are present.

Step 3

Exam Tip

मुख्य विकर्ण पूर्ण हो तो अतिरिक्त युग्म परावर्तिता को नहीं बिगाड़ते। / If the main diagonal is complete, extra pairs do not spoil reflexivity.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\1&0&1\end{bmatrix}\) है। सही कथन चुनिए। / For \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of a relation is \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\1&0&1\end{bmatrix}\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. संबंध परावर्ती है / The relation is reflexive. Explanation: चरण 1: मुख्य विकर्ण की प्रविष्टियां देखें। चरण 2: यहां मुख्य विकर्ण (1,1,1) है, इसलिए सभी ((a,a)) युग्म मौजूद हैं। चरण 3: मुख्य विकर्ण पूर्ण हो तो अतिरिक्त युग्म परावर्तिता को नहीं बिगाड़ते। / Step 1: Look at the main diagonal entries. Step 2: Here the main diagonal is (1,1,1), so all ((a,a)) pairs are present. Step 3: If the main diagonal is complete, extra pairs do not spoil reflexivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां मुख्य विकर्ण (1,1,1) है, इसलिए सभी ((a,a)) युग्म मौजूद हैं। / Here the main diagonal is (1,1,1), so all ((a,a)) pairs are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

मुख्य विकर्ण पूर्ण हो तो अतिरिक्त युग्म परावर्तिता को नहीं बिगाड़ते। / If the main diagonal is complete, extra pairs do not spoil reflexivity.