Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पहले ((p,q)) और ((q,r)) से ((p,r)) मिलेगा। / First ((p,q)) and ((q,r)) imply ((p,r)).
Step 2
Why this answer is correct
फिर ((p,r)) और ((r,s)) से ((p,s)), और ((p,s)) तथा ((s,t)) से ((p,t)) मिलेगा। / Then ((p,r)) and ((r,s)) imply ((p,s)), and ((p,s)) with ((s,t)) implies ((p,t)).
Step 3
Exam Tip
लंबी श्रृंखला में संक्रमण बार-बार लगाएं। / Apply transitivity repeatedly in a long chain.
A. यह हमेशा संक्रमण नहीं होता/It is not always transitive
Step 1
Concept
अंतर संबंध में कुछ जरूरी जोड़ियां हट सकती हैं। / In a difference of relations, some required pairs may be removed.
Step 2
Why this answer is correct
हटाने के बाद बची दो जुड़ी जोड़ियां तीसरी जरूरी जोड़ी के बिना रह सकती हैं। / After removal, two linked remaining pairs may miss their required third pair.
Step 3
Exam Tip
संबंधों के अंतर में संक्रमण अपने-आप सुरक्षित नहीं रहता। / Transitivity is not automatically preserved under difference.
\(R\circ R\) में ((a,c)) तब आता है जब कोई (b) हो ताकि \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\)। / \((a,c)\in R\circ R\) when some (b) exists with \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\).
Step 2
Why this answer is correct
संक्रमण होने से ऐसा ((a,c)) सीधे (R) में होगा। / Since (R) is transitive, such ((a,c)) belongs to (R).
Step 3
Exam Tip
संयोजन वाले प्रश्नों में परिभाषा को क्रमित युग्मों से समझें। / For composition questions, read the definition through ordered pairs.
