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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

निम्न में से कौन सा कथन सममित संबंध के लिए सही है पर प्रतिसममित संबंध के लिए सामान्यतः सही नहीं है?

Which statement is true for a symmetric relation but generally not true for an antisymmetric relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होना चाहिएIf \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\) must also be in (R)

Step 1

Concept

सममित संबंध की मुख्य शर्त यही है कि हर युग्म का उल्टा युग्म भी हो। / The main condition for a symmetric relation is that every pair must have its reverse pair.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिसममित संबंध में उल्टे युग्म साथ आ सकते हैं, पर तभी जब दोनों अवयव समान हों। / In an antisymmetric relation, reverse pairs can occur together only when the two elements are equal.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में सममित और प्रतिसममित को नाम से नहीं, उनकी शर्त से अलग करें। / In exams, separate symmetric and antisymmetric relations by their exact conditions, not by their names.

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निम्न में से कौन सा कथन सममित संबंध के लिए सही है पर प्रतिसममित संबंध के लिए सामान्यतः सही नहीं है? / Which statement is true for a symmetric relation but generally not true for an antisymmetric relation?

Correct Answer: A. \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होना चाहिए / If \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\) must also be in (R). Explanation: चरण 1: सममित संबंध की मुख्य शर्त यही है कि हर युग्म का उल्टा युग्म भी हो। चरण 2: प्रतिसममित संबंध में उल्टे युग्म साथ आ सकते हैं, पर तभी जब दोनों अवयव समान हों। चरण 3: परीक्षा में सममित और प्रतिसममित को नाम से नहीं, उनकी शर्त से अलग करें। / Step 1: The main condition for a symmetric relation is that every pair must have its reverse pair. Step 2: In an antisymmetric relation, reverse pairs can occur together only when the two elements are equal. Step 3: In exams, separate symmetric and antisymmetric relations by their exact conditions, not by their names.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिसममित संबंध में उल्टे युग्म साथ आ सकते हैं, पर तभी जब दोनों अवयव समान हों। / In an antisymmetric relation, reverse pairs can occur together only when the two elements are equal.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में सममित और प्रतिसममित को नाम से नहीं, उनकी शर्त से अलग करें। / In exams, separate symmetric and antisymmetric relations by their exact conditions, not by their names.