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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor) के लिए कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि केवल पूर्णांक मान मिलते हैंNot onto because only integer values are obtained

Step 1

Concept

\(\lfloor x\rfloor\) हर (x) के लिए सबसे बड़ा पूर्णांक देता है जो (x) से बड़ा नहीं होता। / \(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer not greater than (x).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए परास \(\mathbb{Z}\) है \(\mathbb{R}\) नहीं। / Hence its range is \(\mathbb{Z}\), not \(\mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

मंजिल फलन में दशमलव लक्ष्य मान कभी नहीं मिलते। / For the floor function, decimal target values are never obtained.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor) के लिए कौन सा कथन सही है? / Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor)?

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि केवल पूर्णांक मान मिलते हैं / Not onto because only integer values are obtained. Explanation: चरण 1: \(\lfloor x\rfloor\) हर (x) के लिए सबसे बड़ा पूर्णांक देता है जो (x) से बड़ा नहीं होता। चरण 2: इसलिए परास \(\mathbb{Z}\) है \(\mathbb{R}\) नहीं। चरण 3: मंजिल फलन में दशमलव लक्ष्य मान कभी नहीं मिलते। / Step 1: \(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer not greater than (x). Step 2: Hence its range is \(\mathbb{Z}\), not \(\mathbb{R}\). Step 3: For the floor function, decimal target values are never obtained.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए परास \(\mathbb{Z}\) है \(\mathbb{R}\) नहीं। / Hence its range is \(\mathbb{Z}\), not \(\mathbb{R}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

मंजिल फलन में दशमलव लक्ष्य मान कभी नहीं मिलते। / For the floor function, decimal target values are never obtained.