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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

फलन \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह आच्छादक है पर एकैकी नहींIt is onto but not one-one

Step 1

Concept

(f(2)=4) और (f(-2)=4), इसलिए फलन एकैकी नहीं है। / (f(2)=4) and (f(-2)=4), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \([0,\infty\)) है और हर \(y\ge 0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) मिलता है। / The codomain is \([0,\infty\)), and for every \(y\ge 0\), \(x=\sqrt{y}\) exists.

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत बदलने से आच्छादकता बदल सकती है, इसलिए सहप्रांत अवश्य देखें। / Onto property depends on the codomain, so always check it carefully.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2) के बारे में सही कथन कौन सा है? / Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2)?

Correct Answer: B. यह आच्छादक है पर एकैकी नहीं / It is onto but not one-one. Explanation: चरण 1: (f(2)=4) और (f(-2)=4), इसलिए फलन एकैकी नहीं है। चरण 2: सहप्रांत \([0,\infty\)) है और हर \(y\ge 0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) मिलता है। चरण 3: सहप्रांत बदलने से आच्छादकता बदल सकती है, इसलिए सहप्रांत अवश्य देखें। / Step 1: (f(2)=4) and (f(-2)=4), so the function is not one-one. Step 2: The codomain is \([0,\infty\)), and for every \(y\ge 0\), \(x=\sqrt{y}\) exists. Step 3: Onto property depends on the codomain, so always check it carefully.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \([0,\infty\)) है और हर \(y\ge 0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) मिलता है। / The codomain is \([0,\infty\)), and for every \(y\ge 0\), \(x=\sqrt{y}\) exists.

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत बदलने से आच्छादकता बदल सकती है, इसलिए सहप्रांत अवश्य देखें। / Onto property depends on the codomain, so always check it carefully.