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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

कौन-सा संबंध आंशिक क्रम नहीं है, पर तुल्यता संबंध है?

Which relation is not a partial order but is an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. पूर्णांकों पर समान शेष (2) से भाग देने परSame remainder on division by (2) over integers

Step 1

Concept

समान शेष संबंध स्वसम, सममित और संक्रमणीय है, इसलिए तुल्यता संबंध है। / The same-remainder relation is reflexive, symmetric and transitive, so it is an equivalence relation.

Step 2

Why this answer is correct

यह विरोधी सममित नहीं होता, क्योंकि अलग संख्याएँ भी समान शेष रख सकती हैं। / It is not antisymmetric because different numbers can have the same remainder.

Step 3

Exam Tip

सममित तुल्यता संबंधों को आंशिक क्रम से अलग पहचानें। / Distinguish symmetric equivalence relations from partial orders.

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कौन-सा संबंध आंशिक क्रम नहीं है, पर तुल्यता संबंध है? / Which relation is not a partial order but is an equivalence relation?

Correct Answer: A. पूर्णांकों पर समान शेष (2) से भाग देने पर / Same remainder on division by (2) over integers. Explanation: चरण 1: समान शेष संबंध स्वसम, सममित और संक्रमणीय है, इसलिए तुल्यता संबंध है। चरण 2: यह विरोधी सममित नहीं होता, क्योंकि अलग संख्याएँ भी समान शेष रख सकती हैं। चरण 3: सममित तुल्यता संबंधों को आंशिक क्रम से अलग पहचानें। / Step 1: The same-remainder relation is reflexive, symmetric and transitive, so it is an equivalence relation. Step 2: It is not antisymmetric because different numbers can have the same remainder. Step 3: Distinguish symmetric equivalence relations from partial orders.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह विरोधी सममित नहीं होता, क्योंकि अलग संख्याएँ भी समान शेष रख सकती हैं। / It is not antisymmetric because different numbers can have the same remainder.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित तुल्यता संबंधों को आंशिक क्रम से अलग पहचानें। / Distinguish symmetric equivalence relations from partial orders.