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निम्न में से कौन-सा फलन \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं है?

Which of the following functions is not one-one on \(\mathbb{R}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (f(x)=x-2-1)

Step 1

Concept

रैखिक फलनों में ढाल शून्य नहीं है इसलिए वे एकैकी हैं। / The linear functions have non-zero slope, so they are one-one.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^3+4\) भी बढ़ता हुआ है। / \(x^3+4\) is also increasing.

Step 3

Exam Tip

\(x^2-1\) में (f(1)=0) और (f(-1)=0) इसलिए यह एकैकी नहीं है। / For \(x^2-1\), (f(1)=0) and (f(-1)=0), so it is not one-one.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

निम्न में से कौन-सा फलन \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं है? / Which of the following functions is not one-one on \(\mathbb{R}\)?

Correct Answer: C. (f(x)=x-2-1). Explanation: चरण 1: रैखिक फलनों में ढाल शून्य नहीं है इसलिए वे एकैकी हैं। चरण 2: \(x^3+4\) भी बढ़ता हुआ है। चरण 3: \(x^2-1\) में (f(1)=0) और (f(-1)=0) इसलिए यह एकैकी नहीं है। / Step 1: The linear functions have non-zero slope, so they are one-one. Step 2: \(x^3+4\) is also increasing. Step 3: For \(x^2-1\), (f(1)=0) and (f(-1)=0), so it is not one-one.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(x^3+4\) भी बढ़ता हुआ है। / \(x^3+4\) is also increasing.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(x^2-1\) में (f(1)=0) और (f(-1)=0) इसलिए यह एकैकी नहीं है। / For \(x^2-1\), (f(1)=0) and (f(-1)=0), so it is not one-one.