Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Inverse Trigonometric Functions Properties of inverse trigonometric functions Easy Level 31

दिए गए अभिव्यक्ति \(\tan\big(\tan^{-1}x\big)\) का मान क्या है?

What is the value of \(\tan(\tan^{-1}x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan^{-1}x\) वह कोण है जिसका टैन्जेंट मान \(x\) है और आर्कटैन्जेंट का मान सामान्यतः प्राथमिक शाखा \((-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2})\) में रहता है, जहाँ \(\tan\) एक-से-एक है। इसलिए \(\tan\big(\tan^{-1}x\big)=x\) सभी वास्तविक \(x\) के लिए सत्य है। विकल्प B केवल \(x=0\) के लिए सत्य है; C (\(1/x\)) और D (\(-x\)) कुछ विशिष्ट मूल्यों पर ही सही होंगे, पर सामान्य रूप से गलत हैं। परीक्षा-सुझाव: आर्कट्रिगोनोमेट्रिक फलनों की प्राथमिक रेंज याद रखें — उसी रेंज में प्रतिलोम फलन मूल मान लौटाते हैं। / The angle \(\tan^{-1}x\) (principal value of arctan) has tangent equal to \(x\). Since arctan takes values in \((-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2})\) where \(\tan\) is one-to-one, the composition gives \(\tan(\tan^{-1}x)=x\) for all real \(x\). Option B (0) holds only when \(x=0\); option C (\(1/x\)) and D (\(-x\)) are true only for special values and are not generally correct. Exam tip: remember the principal range of \(\tan^{-1}x\) so you can use the identity \(f(f^{-1}(x))=x\) when \(f\) is one-to-one on that range.

Short Link https://muftshiksha.com/q/52620

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
  2. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Inverse Trigonometric Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

दिए गए अभिव्यक्ति \(\tan\big(\tan^{-1}x\big)\) का मान क्या है? / What is the value of \(\tan(\tan^{-1}x)\)?

Correct Answer: A. \(x\). Explanation: \(\tan^{-1}x\) वह कोण है जिसका टैन्जेंट मान \(x\) है और आर्कटैन्जेंट का मान सामान्यतः प्राथमिक शाखा \((-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2})\) में रहता है, जहाँ \(\tan\) एक-से-एक है। इसलिए \(\tan\big(\tan^{-1}x\big)=x\) सभी वास्तविक \(x\) के लिए सत्य है। विकल्प B केवल \(x=0\) के लिए सत्य है; C (\(1/x\)) और D (\(-x\)) कुछ विशिष्ट मूल्यों पर ही सही होंगे, पर सामान्य रूप से गलत हैं। परीक्षा-सुझाव: आर्कट्रिगोनोमेट्रिक फलनों की प्राथमिक रेंज याद रखें — उसी रेंज में प्रतिलोम फलन मूल मान लौटाते हैं। / The angle \(\tan^{-1}x\) (principal value of arctan) has tangent equal to \(x\). Since arctan takes values in \((-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2})\) where \(\tan\) is one-to-one, the composition gives \(\tan(\tan^{-1}x)=x\) for all real \(x\). Option B (0) holds only when \(x=0\); option C (\(1/x\)) and D (\(-x\)) are true only for special values and are not generally correct. Exam tip: remember the principal range of \(\tan^{-1}x\) so you can use the identity \(f(f^{-1}(x))=x\) when \(f\) is one-to-one on that range.