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Subjects
Class 12 Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Easy Level 34

प्रतिलोम ज्या फलन \,\(\sin^{-1}x\) का प्रमुख मान परिसर कौन-सा है?

What is the principal value range of the inverse sine function \(\sin^{-1}x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin^{-1}x\) का मान सदैव \(-\frac{\pi}{2}\) से \(\frac{\pi}{2}\) के बीच, दोनों सिरों सहित, लिया जाता है। इसी अंतराल में \,\(\sin x\) एक-एक है। \([0,\pi]\) वास्तव में \(\cos^{-1}x\) का प्रमुख मान परिसर है। परीक्षा टिप: प्रत्येक प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन का प्रमुख परिसर याद रखें। / The value of \(\sin^{-1}x\) always lies in \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\), where \(\sin x\) is one-one. The interval \([0,\pi]\) is the principal value range of \(\cos^{-1}x\), not inverse sine. Exam tip: memorise the standard principal ranges of inverse trigonometric functions.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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प्रतिलोम ज्या फलन \,\(\sin^{-1}x\) का प्रमुख मान परिसर कौन-सा है? / What is the principal value range of the inverse sine function \(\sin^{-1}x\)?

Correct Answer: A. \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\). Explanation: \(\sin^{-1}x\) का मान सदैव \(-\frac{\pi}{2}\) से \(\frac{\pi}{2}\) के बीच, दोनों सिरों सहित, लिया जाता है। इसी अंतराल में \,\(\sin x\) एक-एक है। \([0,\pi]\) वास्तव में \(\cos^{-1}x\) का प्रमुख मान परिसर है। परीक्षा टिप: प्रत्येक प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन का प्रमुख परिसर याद रखें। / The value of \(\sin^{-1}x\) always lies in \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\), where \(\sin x\) is one-one. The interval \([0,\pi]\) is the principal value range of \(\cos^{-1}x\), not inverse sine. Exam tip: memorise the standard principal ranges of inverse trigonometric functions.