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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}\), (f(n)=2n-1) के लिए सही विकल्प क्या है?

What is the correct option for \(f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}\), (f(n)=2n-1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि सम प्राकृतिक संख्याएँ नहीं मिलतींNot onto because even natural numbers are not obtained

Step 1

Concept

(2n-1) हमेशा विषम प्राकृतिक संख्या देता है। / (2n-1) always gives an odd natural number.

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र \(\mathbb{N}\) में \(2,4,6,\ldots\) जैसे सम मान भी हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{N}\) also contains even values \(2,4,6,\ldots\), which are not obtained.

Step 3

Exam Tip

जब सूत्र केवल विषम या सम मान देता हो तो आच्छादकता सावधानी से जाँचें। / When a formula gives only odd or even values, check onto carefully.

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फलन \(f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}\), (f(n)=2n-1) के लिए सही विकल्प क्या है? / What is the correct option for \(f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}\), (f(n)=2n-1)?

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि सम प्राकृतिक संख्याएँ नहीं मिलतीं / Not onto because even natural numbers are not obtained. Explanation: चरण 1: (2n-1) हमेशा विषम प्राकृतिक संख्या देता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{N}\) में \(2,4,6,\ldots\) जैसे सम मान भी हैं जो नहीं मिलते। चरण 3: जब सूत्र केवल विषम या सम मान देता हो तो आच्छादकता सावधानी से जाँचें। / Step 1: (2n-1) always gives an odd natural number. Step 2: The codomain \(\mathbb{N}\) also contains even values \(2,4,6,\ldots\), which are not obtained. Step 3: When a formula gives only odd or even values, check onto carefully.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहक्षेत्र \(\mathbb{N}\) में \(2,4,6,\ldots\) जैसे सम मान भी हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{N}\) also contains even values \(2,4,6,\ldots\), which are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब सूत्र केवल विषम या सम मान देता हो तो आच्छादकता सावधानी से जाँचें। / When a formula gives only odd or even values, check onto carefully.