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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:[0,\infty\)\to \mathbb{R}), (f(x)=x-2) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for \(f:[0,\infty\)\to \mathbb{R}), (f(x)=x-2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेNot onto because negative values are not obtained

Step 1

Concept

\(x\ge 0\) होने पर भी \(x^2\ge 0\) ही रहता है। / Even when \(x\ge 0\), \(x^2\ge 0\).

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values that are not obtained.

Step 3

Exam Tip

केवल कुछ मान मिलना काफी नहीं पूरे सहक्षेत्र का मिलना जरूरी है। / Getting some values is not enough; the whole codomain must be covered.

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  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
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  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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फलन \(f:[0,\infty\)\to \mathbb{R}), (f(x)=x-2) के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / What is the correct conclusion for \(f:[0,\infty\)\to \mathbb{R}), (f(x)=x-2)?

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Not onto because negative values are not obtained. Explanation: चरण 1: \(x\ge 0\) होने पर भी \(x^2\ge 0\) ही रहता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं जो नहीं मिलते। चरण 3: केवल कुछ मान मिलना काफी नहीं पूरे सहक्षेत्र का मिलना जरूरी है। / Step 1: Even when \(x\ge 0\), \(x^2\ge 0\). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values that are not obtained. Step 3: Getting some values is not enough; the whole codomain must be covered.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values that are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल कुछ मान मिलना काफी नहीं पूरे सहक्षेत्र का मिलना जरूरी है। / Getting some values is not enough; the whole codomain must be covered.