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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) दिया है। यह संबंध किस कारण सममित है?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) is given. Why is this relation symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हर युग्म का उल्टा युग्म भी संबंध में हैThe reverse pair of every pair is also in the relation

Step 1

Concept

सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, if \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। / Here ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में हर अलग-अलग तत्वों वाले युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / In exams, always check reverse pairs for pairs with different elements.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) दिया है। यह संबंध किस कारण सममित है? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) is given. Why is this relation symmetric?

Correct Answer: A. हर युग्म का उल्टा युग्म भी संबंध में है / The reverse pair of every pair is also in the relation. Explanation: चरण 1: सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: यहाँ ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। चरण 3: परीक्षा में हर अलग-अलग तत्वों वाले युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / Step 1: In a symmetric relation, if \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\) must also be present. Step 2: Here ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)). Step 3: In exams, always check reverse pairs for pairs with different elements.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। / Here ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)).

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में हर अलग-अलग तत्वों वाले युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / In exams, always check reverse pairs for pairs with different elements.