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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(f=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) दिया है। (f) के बारे में कौन सा कथन सही है?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), \(f=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) is given. Which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह द्वैकी फलन हैIt is a bijective function

Step 1

Concept

(A) के हर अवयव का ठीक एक प्रतिबिंब है, इसलिए यह फलन है। / Every element of (A) has exactly one image, so it is a function.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिबिंब (1,2,3) सभी अलग-अलग और पूरे (A) को ढकते हैं। / The images (1,2,3) are all distinct and cover the whole set (A).

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय पर यदि सभी प्रतिबिंब अलग हों और संख्या बराबर हो, तो फलन द्वैकी होता है। / On a finite set, if all images are distinct and the sizes match, the function is bijective.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(f=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) दिया है। (f) के बारे में कौन सा कथन सही है? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), \(f=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) is given. Which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह द्वैकी फलन है / It is a bijective function. Explanation: चरण 1: (A) के हर अवयव का ठीक एक प्रतिबिंब है, इसलिए यह फलन है। चरण 2: प्रतिबिंब (1,2,3) सभी अलग-अलग और पूरे (A) को ढकते हैं। चरण 3: सीमित समुच्चय पर यदि सभी प्रतिबिंब अलग हों और संख्या बराबर हो, तो फलन द्वैकी होता है। / Step 1: Every element of (A) has exactly one image, so it is a function. Step 2: The images (1,2,3) are all distinct and cover the whole set (A). Step 3: On a finite set, if all images are distinct and the sizes match, the function is bijective.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिबिंब (1,2,3) सभी अलग-अलग और पूरे (A) को ढकते हैं। / The images (1,2,3) are all distinct and cover the whole set (A).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित समुच्चय पर यदि सभी प्रतिबिंब अलग हों और संख्या बराबर हो, तो फलन द्वैकी होता है। / On a finite set, if all images are distinct and the sizes match, the function is bijective.