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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (aRb) तभी है जब \(a\le b\)। सही कथन चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if \(a\le b\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहींIt is reflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए संबंध परावर्ती है। / For every (a), \(a\le a\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\), इसलिए संक्रामक है। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(2\le 3\) सही है पर \(3\le 2\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / \(2\le 3\) is true but \(3\le 2\) is false, so it is not symmetric.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (aRb) तभी है जब \(a\le b\)। सही कथन चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if \(a\le b\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / It is reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\), इसलिए संक्रामक है। चरण 3: \(2\le 3\) सही है पर \(3\le 2\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / Step 1: For every (a), \(a\le a\), so the relation is reflexive. Step 2: If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is transitive. Step 3: \(2\le 3\) is true but \(3\le 2\) is false, so it is not symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\), इसलिए संक्रामक है। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(2\le 3\) सही है पर \(3\le 2\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / \(2\le 3\) is true but \(3\le 2\) is false, so it is not symmetric.