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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a-b\ge2\)। सही निष्कर्ष चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\ge2\). Choose the correct conclusion.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहींTransitive but neither reflexive nor symmetric

Step 1

Concept

(a-a=0), जो (2) से बड़ा या बराबर नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। / (a-a=0), which is not at least (2), so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) (b) से कम से कम (2) बड़ा है, तो उल्टा सही नहीं होगा। / If (a) is at least (2) greater than (b), the reverse cannot hold.

Step 3

Exam Tip

\(a-b\ge2\) और \(b-c\ge2\) से \(a-c\ge4\), इसलिए संक्रामकता है। / From \(a-b\ge2\) and \(b-c\ge2\), we get \(a-c\ge4\), so it is transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a-b\ge2\)। सही निष्कर्ष चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\ge2\). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: A. संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहीं / Transitive but neither reflexive nor symmetric. Explanation: चरण 1: (a-a=0), जो (2) से बड़ा या बराबर नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: यदि (a) (b) से कम से कम (2) बड़ा है, तो उल्टा सही नहीं होगा। चरण 3: \(a-b\ge2\) और \(b-c\ge2\) से \(a-c\ge4\), इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: (a-a=0), which is not at least (2), so the relation is not reflexive. Step 2: If (a) is at least (2) greater than (b), the reverse cannot hold. Step 3: From \(a-b\ge2\) and \(b-c\ge2\), we get \(a-c\ge4\), so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) (b) से कम से कम (2) बड़ा है, तो उल्टा सही नहीं होगा। / If (a) is at least (2) greater than (b), the reverse cannot hold.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(a-b\ge2\) और \(b-c\ge2\) से \(a-c\ge4\), इसलिए संक्रामकता है। / From \(a-b\ge2\) and \(b-c\ge2\), we get \(a-c\ge4\), so it is transitive.