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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2\le b^2\)। सही कथन चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2\le b^2\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

\(a^2\le a^2\), इसलिए संबंध परावर्ती है। / \(a^2\le a^2\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a^2\le b^2\) और \(b^2\le c^2\), तो \(a^2\le c^2\), इसलिए संक्रामक है। / If \(a^2\le b^2\) and \(b^2\le c^2\), then \(a^2\le c^2\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(1^2\le2^2\) सही है पर \(2^2\le1^2\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / \(1^2\le2^2\) is true but \(2^2\le1^2\) is false, so it is not symmetric.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2\le b^2\)। सही कथन चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2\le b^2\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: \(a^2\le a^2\), इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: यदि \(a^2\le b^2\) और \(b^2\le c^2\), तो \(a^2\le c^2\), इसलिए संक्रामक है। चरण 3: \(1^2\le2^2\) सही है पर \(2^2\le1^2\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / Step 1: \(a^2\le a^2\), so the relation is reflexive. Step 2: If \(a^2\le b^2\) and \(b^2\le c^2\), then \(a^2\le c^2\), so it is transitive. Step 3: \(1^2\le2^2\) is true but \(2^2\le1^2\) is false, so it is not symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a^2\le b^2\) और \(b^2\le c^2\), तो \(a^2\le c^2\), इसलिए संक्रामक है। / If \(a^2\le b^2\) and \(b^2\le c^2\), then \(a^2\le c^2\), so it is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(1^2\le2^2\) सही है पर \(2^2\le1^2\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / \(1^2\le2^2\) is true but \(2^2\le1^2\) is false, so it is not symmetric.