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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2=b^2\)। सही प्रकार चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2=b^2\). Choose the correct type.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a^2=a^2\), इसलिए परावर्ती है। / For every (a), \(a^2=a^2\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2=b^2\) से \(b^2=a^2\), इसलिए सममित है। / From \(a^2=b^2\), we get \(b^2=a^2\), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

यदि \(a^2=b^2\) और \(b^2=c^2\), तो \(a^2=c^2\), इसलिए संक्रामक है। / If \(a^2=b^2\) and \(b^2=c^2\), then \(a^2=c^2\), so it is transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2=b^2\)। सही प्रकार चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2=b^2\). Choose the correct type.

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a^2=a^2\), इसलिए परावर्ती है। चरण 2: \(a^2=b^2\) से \(b^2=a^2\), इसलिए सममित है। चरण 3: यदि \(a^2=b^2\) और \(b^2=c^2\), तो \(a^2=c^2\), इसलिए संक्रामक है। / Step 1: For every (a), \(a^2=a^2\), so the relation is reflexive. Step 2: From \(a^2=b^2\), we get \(b^2=a^2\), so it is symmetric. Step 3: If \(a^2=b^2\) and \(b^2=c^2\), then \(a^2=c^2\), so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a^2=b^2\) से \(b^2=a^2\), इसलिए सममित है। / From \(a^2=b^2\), we get \(b^2=a^2\), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि \(a^2=b^2\) और \(b^2=c^2\), तो \(a^2=c^2\), इसलिए संक्रामक है। / If \(a^2=b^2\) and \(b^2=c^2\), then \(a^2=c^2\), so it is transitive.