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वास्तविक संख्याओं पर संबंध (aRb) तभी जब \(a^2=b^2\)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) if \(a^2=b^2\). What type of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

\(a^2=a^2\), इसलिए स्वसमता है। / \(a^2=a^2\), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2=b^2\) होने पर \(b^2=a^2\), इसलिए सममितता है। / If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

यदि \(a^2=b^2\) और \(b^2=c^2\), तो \(a^2=c^2\), इसलिए संक्रमणीयता है। / If \(a^2=b^2\) and \(b^2=c^2\), then \(a^2=c^2\), so transitivity holds.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (aRb) तभी जब \(a^2=b^2\)। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, (aRb) if \(a^2=b^2\). What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: \(a^2=a^2\), इसलिए स्वसमता है। चरण 2: \(a^2=b^2\) होने पर \(b^2=a^2\), इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि \(a^2=b^2\) और \(b^2=c^2\), तो \(a^2=c^2\), इसलिए संक्रमणीयता है। / Step 1: \(a^2=a^2\), so reflexivity holds. Step 2: If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so symmetry holds. Step 3: If \(a^2=b^2\) and \(b^2=c^2\), then \(a^2=c^2\), so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a^2=b^2\) होने पर \(b^2=a^2\), इसलिए सममितता है। / If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि \(a^2=b^2\) और \(b^2=c^2\), तो \(a^2=c^2\), इसलिए संक्रमणीयता है। / If \(a^2=b^2\) and \(b^2=c^2\), then \(a^2=c^2\), so transitivity holds.