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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) के इकाई अंक समान हों। इस सम्बन्ध के बारे में सही कथन कौन-सा है?

On natural numbers, (aRb) if and only if (a) and (b) have the same unit digit. Which statement about this relation is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह तुल्यता सम्बन्ध है और (23) का वर्ग उन संख्याओं का है जिनका इकाई अंक (3) हैIt is an equivalence relation and the class of (23) contains numbers with unit digit (3)

Step 1

Concept

हर संख्या का इकाई अंक स्वयं के इकाई अंक के समान होता है, इसलिए स्वतुल्य है। / Every number has the same unit digit as itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

समान इकाई अंक की बात उलटी दिशा में भी सही रहती है। / Having the same unit digit works in both directions.

Step 3

Exam Tip

यदि दो संख्याएँ तीसरी के समान इकाई अंक रखती हैं, तो वे आपस में भी समान इकाई अंक रखेंगी। / If two numbers have the same unit digit as a third number, they also have the same unit digit as each other.

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) के इकाई अंक समान हों। इस सम्बन्ध के बारे में सही कथन कौन-सा है? / On natural numbers, (aRb) if and only if (a) and (b) have the same unit digit. Which statement about this relation is correct?

Correct Answer: A. यह तुल्यता सम्बन्ध है और (23) का वर्ग उन संख्याओं का है जिनका इकाई अंक (3) है / It is an equivalence relation and the class of (23) contains numbers with unit digit (3). Explanation: चरण 1: हर संख्या का इकाई अंक स्वयं के इकाई अंक के समान होता है, इसलिए स्वतुल्य है। चरण 2: समान इकाई अंक की बात उलटी दिशा में भी सही रहती है। चरण 3: यदि दो संख्याएँ तीसरी के समान इकाई अंक रखती हैं, तो वे आपस में भी समान इकाई अंक रखेंगी। / Step 1: Every number has the same unit digit as itself, so the relation is reflexive. Step 2: Having the same unit digit works in both directions. Step 3: If two numbers have the same unit digit as a third number, they also have the same unit digit as each other.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान इकाई अंक की बात उलटी दिशा में भी सही रहती है। / Having the same unit digit works in both directions.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि दो संख्याएँ तीसरी के समान इकाई अंक रखती हैं, तो वे आपस में भी समान इकाई अंक रखेंगी। / If two numbers have the same unit digit as a third number, they also have the same unit digit as each other.