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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) के अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय समान हो। (12) का तुल्यता वर्ग निम्न में से कौन-सा है?

On natural numbers, (aRb) if and only if (a) and (b) have the same set of prime factors. Which of the following belongs to the equivalence class of (12)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (18)

Step 1

Concept

\(12=2^2\cdot 3\), इसलिए इसके अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय ({2,3}) है। / \(12=2^2\cdot 3\), so its set of prime factors is ({2,3}).

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2\cdot 3^2\) में भी अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय ({2,3}) है। / \(18=2\cdot 3^2\) also has the prime factor set ({2,3}).

Step 3

Exam Tip

घातें अलग हो सकती हैं, पर इस सम्बन्ध में केवल अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय देखा जाता है। / Powers may differ, but this relation checks only the set of prime factors.

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) के अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय समान हो। (12) का तुल्यता वर्ग निम्न में से कौन-सा है? / On natural numbers, (aRb) if and only if (a) and (b) have the same set of prime factors. Which of the following belongs to the equivalence class of (12)?

Correct Answer: A. (18). Explanation: चरण 1: \(12=2^2\cdot 3\), इसलिए इसके अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय ({2,3}) है। चरण 2: \(18=2\cdot 3^2\) में भी अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय ({2,3}) है। चरण 3: घातें अलग हो सकती हैं, पर इस सम्बन्ध में केवल अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय देखा जाता है। / Step 1: \(12=2^2\cdot 3\), so its set of prime factors is ({2,3}). Step 2: \(18=2\cdot 3^2\) also has the prime factor set ({2,3}). Step 3: Powers may differ, but this relation checks only the set of prime factors.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(18=2\cdot 3^2\) में भी अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय ({2,3}) है। / \(18=2\cdot 3^2\) also has the prime factor set ({2,3}).

What should I remember for this Mathematics concept?

घातें अलग हो सकती हैं, पर इस सम्बन्ध में केवल अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय देखा जाता है। / Powers may differ, but this relation checks only the set of prime factors.